Question

如图B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.9厘米，BD=3厘米，则图3中以A、B、C、D、E这5点为端点的所有线段长度之和等于

41.6

厘米．

Answer 1

分析：以A、B、C、D、E这5点为端点的所有线段的条数是：5×（5-1）÷2=10（条），其中线段AB的长度需要计算4次，BC的长度需要计算6次，CD的长度需要计算6次，DE的长度需要计算4次，（如下表）；那么各取4条，组成4条AE的长度，则分别剩下6-4=2条BC和CD，即2条BD的长度，所以以A、B、C、D、E这5点为端点的所有线段长度之和是：8.9×4+3×2=41.6（厘米），据此解答．

解答：解：根据分析可得：

8.9×4+3×2=41.6（厘米）；
答：以A、B、C、D、E这5点为端点的所有线段长度之和等于41.6厘米．
故答案为：41.6厘米．

点评：本题是比较复杂的几何图形的计数问题，关键是利用握手问题的计算方法确定四条基本线段AB、BC、CD、DE需要计算的次数．