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小红和小张做游戏,小张说:我们来抢42,最少说1个数,最多说3个.小红先说,请你设计小红必胜策略.
考点:最佳对策问题
专题:优化问题
分析:1+3=4,先用42除以4得到余数是2,则:
小红先说2,小张如果说1,小红就说3;小张如果说2,小红就说2;小张如果说3,小红就说1;这样即可保证小红获胜.
解答: 解:1+3=4,
因为,42÷4=10…2,
所以,小红先说2,小张如果说1,小红就说3;小张如果说2,小红就说2;小张如果说3,小红就说1;
即小红再说的数与小张说的数的和加起来是4,小红一定取到最后说42而获胜.
点评:本题属于典型的不会输的游戏,即如果所给的数除以4,有余数,先取余数,再与对方取的个数和是4,即可获胜,如果没有余数,就让对方先取,自己再取时与对方取的个数和是4,自己一定获胜.
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1
2
×
2
3
×
3
4
…×
99
100
×
100
101
;                
1+3+5+7+…+199
2+4+6+8+…+200

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101
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8
13
÷7+
1
7
×
5
13
         (
4
25
+
3
5
)×125          3×(
2
15
+
1
12
)-
2
5

[1-(
1
4
+
3
8
)]÷
1
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