Question

团体旅游购门票的价格如下：

购票人数	50人以下	50人--100人	100人以上
每人票价	10元	8元	6元

今有甲、乙两个旅游团，分别购票，两团总计付门票费1050元．如果合在一起购买，需付门票726元．问这两个旅游团各有多少人？

Answer 1

分析：因为合在一起买需付门票726元，购票人数=总钱数÷每人票价，因为人数只能是整数，所以在三种票价中，只有726÷6的计算结果是整数，6元符合条件．所以能求出总人数=726÷6=121（人），再分情况确定每团的人数和票价，再由题意得出等量关系式：甲团人数×每人票价+乙团人数×每人票价=1050，设出甲团人数，则乙团人数=121-甲团人数，列方程解答即可．

解答：解：总人数为：726÷6=121（人），
如果每个团超过50人，则需门票钱=121×8=968（元），968元＜1050元，
说明有一个团在50人以下，
（1）假定另一个团在100人以下设这个团x人，则另一个团有（121-x）人，
则10x+8×（121-x）=1050，
                2x=82，
                 x=41；
则另一个团有：121-41=80（人）；
（2）假定另一个团在100人以上，
则10x+6（121-x）=1050，
              4x=324，
               x=81，
81＞50不合题意．所以这两个旅游团各有41人和80人．
答：这两个旅游团各有41人和80人．

点评：解决本题要先确定两团的总人数，再根据票价与人数的关系列出等量关系式，甲团人数×每人票价+乙团人数×每人票价=1050，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．