Question

一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁弄乱了，那么最多试开

45

次就可以确保把钥匙和锁全部重新配好．

Answer 1

分析：把10把锁看成10类，分类完成，第一把锁最多试验9次，最后的一把钥匙不用再试试验了，前9个都不是，它一定可以开这把锁了；以此类推，第二把锁试验8次；第三把锁试验7次；第四把锁试验6次；第五把锁试验5次，第六把锁试验4次，第七把锁试验3次，第八把锁试验2次，第九把锁试验1次，最后的一把锁和一把钥匙，就不用试验了；用加法原理，即可得解．

解答：解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次），
答：那么最多试开45次就可以确保把钥匙和锁全部重新配好．
故答案为：45．

点评：此题考查了排列组合问题，最后的一把锁和一把钥匙不用再试验，是解决此题易错的地方．