Question

1．一个圆柱体水杯中装有水，水面距圆柱体的杯口的距离为10厘米，这个圆柱的底面半径是5厘米．把一个与圆柱体等底等高的圆锥放入水杯中，水面刚好到杯口，求这个圆锥体的高．

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为10厘米，由此即可求出圆锥的高．

解答 解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，
圆锥的体积公式是：V=$\frac{1}{3}$sh，
圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，
圆锥的高为：10×3=30（厘米）
答：这个圆锥的高为30厘米．

点评 解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．