Question

如图，已知大圆半径为6cm，四个小圆的面积相等．阴影部分面积是多少平方厘米？（分合割补法）

Answer 1

分析：每个小圆中有两个空白椭圆形，将它们平均分成两部分，则圆中的阴影部分可补到空白部分，则每个小圆中的阴影部分可割补成一个阴影小正方形，4个阴影小正方形组成了一个大阴影正方形，大正方形的对角线就是大圆的直径，正方形的面积=对角线×对角线÷2，据此解答．

解答：解：阴影部分的面积：
（6×2）×（6×2）÷2，
=12×12÷2，
=144÷2，
=72（cm²）．
答：阴影部分的面积是72平方厘米．

点评：本题的关键是把不规则阴影部分的面积通过分合割补的方法转化为一个正方形的面积进行求解．