Question

用1、2、3、4、5、6、7七个数字组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数之和等于100，要求最大的两位数尽可能大．那么，最大的两位数是

57

．

Answer 1

分析：假设十位上的三个十字是a、b、c，则由已知可得9a+9b+9c+1+2+3+4+5+6+7=100，那么，9（a+b+c）=72，a+b+c=8，说明十位的数字和应该等于8，才能满足这四个数的和等于100；a、b、c、不能重复，可以是1、2、5或1、3、4；还要考虑四个个位的数字和尾数字是0，在1、2、3、4、5、6、7中这四个个位数字只能是3、4、6、7．据此即能求出最大的两位数是几．

解答：解：假设十位上的三个十字是a、b、c，则由已知可得
9a+9b+9c+1+2+3+4+5+6+7=100，
a+b+c=8，
十位数字可能是1、2、5或者是1、3、4；
因为，这四个数的和是100，则四个个位数字的和必须尾数字是0，在1、2、3、4、5、6、7中
3+7=10，4+6=10，
因此个位数字只能是3、4、6、7；
所以，十位数字只能是1、2、5；
十位数字和个位数字结合，再要求最大的两位数尽可能大，那么这个最大的两位数是 57．
故答案为：57．

点评：此题考查了数字问题．假设出十位数字，列式判断出十位数字的可能性，再由个位数字肯定十位数字，是解决此题的突破口．