Question

2．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56米，高1.5米．用这堆沙的$\frac{3}{4}$在2米宽的路上铺上5厘米厚的路面，能铺多少米？每立方米沙重2吨．如果用一辆载重5吨的汽车来运这堆沙，多少次可以运完？

Answer 1

分析 （1）先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再乘$\frac{3}{4}$求得铺在路面上的沙子体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度；
（2）用整个圆锥形沙堆的体积乘每立方米沙重求得总重量，再除以一辆汽车的载重即得多少次可以运完．

解答 解：（1）5厘米=0.05米，
沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14）
=12.56÷6.28
=2（米）；
沙堆的体积：$\frac{1}{3}$×3.14×2²×1.5
=3.14×4×0.5
=6.28（立方米）；
所铺沙子的长度：6.28×$\frac{3}{4}$÷（2×0.05）
=4.71÷0.1
=47.1（米）；
答：能铺47.1米．

（2）6.28×2÷5
=12.56÷5
≈3（次）
答：3次可以运完．

点评 此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变．