Question

17．（1）在正方形中画一个最大的圆．
（2）如果在正方形中把这个圆剪掉，剩下部分的面积是1.935平方厘米．
（3）余下部分有4条对称轴．

Answer 1

分析 （1）这个最大圆的圆心是正方形对角线的交点，半径是正方形边长的一半，从而可以画出这个最大的圆．
（2）用正方形的面积减去圆的面积，就是余下部分的面积．
（3）依据轴对称图形的概念及特征，即可判定余下部分的对称轴的条数．

解答 解：如图

（1）以正方形的对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径，
所画出的圆就是正方形中最大的圆；
（2）余下部分的面积：3×3-3.14×（3÷2）²
=9-3.14×2.25，
=9-7.065
=1.935（平方厘米）；
（3）沿余下部分两组对边的中线以及两条对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则余下的部分是轴对称图形，两组对边的中线以及两条对角线所在的直线就是其对称轴，
所以余下的部分有4条对称轴．
答：余下部分的面积是1.935平方厘米．
故答案为：1.935，4．

点评 （1）确定出圆心的位置以及半径的长度，即可画出符合要求的圆；
（2）余下部分的面积=正方形的面积-圆的面积；
（3）解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念、特征及其对称轴的条数．