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写出小于20的三个自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质,这三个自然数为
 
考点:整数的裂项与拆分
专题:
分析:因为a、b、c是小于20的合数,所以它们分解质因数后,只能含有质因数2、3、5、7,按照题目的要求将2、3、5、7适当搭配,即可得出结果.
解答: 解:由题意,小于20的三个自然数,他们分解质因数后只能含有质因数2、3、5、7,将它们适当搭配得:
2×3=6,2×5=10,3×5=15;
2×2×3=12,2×5=10,3×5=15;
5×3=15,2×5=10,2×3×3=18;
故答案为:6,10,15;12,10,15;15,10,18.
点评:解答此题有一定难度,要对最大公约数、互质数的概念熟练掌握,重点考查了运用所学知识对整数进行裂项与拆分.
练习册系列答案
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2
13
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1
4
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( )
( )

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