Question

有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

Answer 1

分析：设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是19人，列出不定方程，解答即可．

解答：解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，
3x+2y=19，
因为，2y是偶数，19是奇数，
所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，
当x=1时，y=8，
当x=3时，y=5，
当x=5时，y=2，
综合以上得知，第一种是：1间住3人的，8间住2人的，
第二种是：3间住3人的，5间住2人的，
第三种是：5间住3人的，2间住2人的，
答：有3种不同的安排．

点评：解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．