Question

5．如图，长方形ABCD中，直角三角形ABO的面积为48平方厘米，OD的长为16厘米，OB的长是8厘米，求四边形OECD的面积．

Answer 1

分析 由题意知，直角三角形ABO的面积为48平方厘米，OB：OD=OE：OA=8：16，由等高的三角形的面积之比等于底之比可先求出△AOD和△BOE的面积，进而求出△ABD的面积，即△BCD的面积，再用△BCD的面积减去△BOE的面积，即可求出四边形OECD的面积．

解答 解：因为OB：OD=8：16，
所以S_△AOB：S_△AOD=8：16，
又因为S_△AOB=48平方厘米，
所以S_△AOD=48×$\frac{16}{8}$=96（平方厘米）；
同理得_S△BOE=48×$\frac{8}{16}$=24（平方厘米）；
S_△BCD=S_△ABD=96+48=144（平方厘米），
所以四边形OECD的面积是：
144-24=120（平方厘米）．
答：四边形OECD的面积是120平方厘米．

点评 解答此题的关键是根据几个三角形的高相等时，面积之比即为它们的底的比．