Question

8．圆的直径与正方形的边长相等，那么圆的周长B正方形的周长；如果圆的直径与正方形对角线长度相等，那么圆的周长A正方形的周长．
A．大于  B．小于  C．等于．

Answer 1

分析 ①假设圆的直径与正方形的边长都是4厘米，根据正方形和圆的周长公式：C=4a，C=πd分别计算出它们的周长，再进行比较即可判断；
②根据题干，因为圆的直径和一个正方形的对角线长相等，
如图：
以正方形的对角线为直径画出这个圆，则这个圆是正方形的外接圆，正方形的四个顶点把圆的周长分成了四部分弧长，根据两点之间线段最短的性质，即可判断出圆的周长与正方形的周长答大小关系．解答判断即可．

解答 解：①假设圆的直径与正方形的边长都是4厘米，
则正方形的周长是：4×4=16（厘米）；
圆的周长是3.14×4=12.56（厘米），
所以圆的周长小于正方形的周长．

②观察图可知，

圆的周长是图中四条弧长之和，正方形的周长是四条边长之和，
因为两点之间线段最短，所以每条弧长都大于它所对的正方形的边长，
所以这个圆的周长是大于正方形的周长．
故选：B、A．

点评 ①此题考查正方形和圆的周长公式的计算应用．②解答此题的关键是：根据正方形的对角线与圆的直径相等，画出符合题意图形，利用两点之间线段最短进行推理判断．