Question

20．在一块长10分米、宽6分米、高5分米的长方体木板上，最多能截取30个棱长是2分米的正方体木块．
12一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，其中一个面涂色的小正方体有24个．

Answer 1

分析 （1）长10分米可以切出10÷2=5块；宽6分米可以切出6÷2=3块；高5分米可以切出5÷2=2块…1分米，由此借助长方体的体积公式即可解答；
（2）每条棱都平均分成4份，即棱长为4，由此根据正方体的体积公式可求得能切成多少个同样大的小正方体，其中一面涂色的小正方体在每个面的中间，每个面上有（4-2）×（4-2）=4个，6个面共有4×6=24个．据此解答．

解答 解：（1）长10分米可以切出10÷2=5块
宽6分米可以切出6÷2=3块
高5分米可以切出5÷2=2块…1分米
5×3×2=30（块）；
答：最多可以截30个棱长是2分米的正方体木块．

（2）（4-2）×（4-2）=4（个），
6个面共有：4×6=24（个）．
答：其中一面涂色的小正方体有24个．

故答案为：30，24．

点评 （1）此题考查了长方体分割小正方体的方法：小正方体的个数等于长、宽、高处分割出的小正方体的个数之积；
（2）主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．