Question

17．找出下面各组数的最大公因数．
12和48   44和33   16和17   7和11
15和20   12和9    7和8    5和20．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数根据：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，如果两个数为互质关系，最大公因数是1；据此解答即可．

解答 解：（1）12和48是倍数关系，
所以12和48的最大公因数是12；
（2）44=4×11，33=3×11
所以44和33的最大公因数是11；
（3）16和17是互质数，
所以16和17的最大公因数是1；
（4）7和11是互质数，
所以7和11的最大公因数是1；
（5）15=3×5，20=2×2×5
所以15和20的最大公因数是5；
（6）12=2×2×3，9=3×3
所以12和9的最大公因数是3；
（7）7和8是互质数，
所以7和8的最大公因数是1；
（8）5和20是倍数关系，
所以5和20的最大公因数是5．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数的三种情况的灵活应用．