Question

鸡和兔一共有8只，数一数腿有20条．你知道鸡和兔各有多少只吗？
想：（1）画一画．画8个圆，表示一共有8只动物．
（2）先假设都是鸡，给每个动物画2条腿．算出画的腿比20少________条．
（3）一只兔子比一只鸡多2条腿，再约其中的________只动物各添上2条腿，使它们正好是20腿．
（4）鸡有________只，兔有________只．
若鸡和兔一共有20只，腿有64条．鸡和兔各多少只？（列式解答）

Answer 1

解：根据题干分析可得：先假设都是鸡，给每个动物画2条腿．算出画的腿比20少4条；一只兔子比一只鸡多2条腿，再约其中的2只动物各添上2条腿，使它们正好是20腿．即得出兔子有2只，则鸡有8-2=6只．

假设全是鸡，则兔子有：
（20-8×2）÷（4-2），
=4÷2，
=2（只），
则鸡有：8-2=6（只），
答：鸡有6只，兔子有2只．
故答案为：4；2；6；2．
分析：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解题思路是：（1）先利用8个圆表示8只动物；（2）假设都是鸡，则一共有8×2=16条腿，这比已知的20条腿少了20-16=4条，（3）因为1只兔子比一只鸡多2条腿，所以兔子有4÷2=2只，（4）由此即可求出鸡有8-2=6只．
点评：此题考查利用假设法解答鸡兔同笼问题的基本思路，关键是通过假设得出多出（或少）的腿数，利用每只鸡与兔腿数相差2，即可解答．