Question

图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A₇=25，A₁+A₂+A₃+A₄=74，A₉+A₃+A₅+A₁₀=76，那么A₂与A₅的和
是多少？

Answer 1

分析：（A₁+A₂+A₃+A₄）+（A₉+A₃+A₅+A₁₀）-（A₂+A₃+A₉）-（A₃+A₄+A₅）=74+76-50×2，然后化简求出A₁+A₁₀=50；又因为A₁+A₂+A₈+A₆+A₇+A₈+A₅+A₆+A₁₀=150，其中A₇=25，A₁+A₁₀=50，A₆+A₈=25，然后代入，即可求出A₂与A₅的和的值．

解答：解：（A₁+A₂+A₃+A₄）+（A₉+A₃+A₅+A₁₀）-（A₂+A₃+A₉）-（A₃+A₄+A₅）=74+76-50×2，
等式两边化简得：A₁+A₁₀=50．
 A₁+A₂+A₈+A₆+A₇+A₈+A₅+A₆+A₁₀=150，
其中A₇=25，A₁+A₁₀=50，A₆+A₈=25，
则：A₂+A₅=150-A₁-A₈-A₆-A₇-A₈-A₆-A₁₀
=150-A₁-A₁₀-A₆-A₈-A₇-A₆-A₈
=150-（A₁+A₁₀）-（A₆+A₈）-A₇-（A₆+A₈）
=150-50-25-25-25
=25

点评：此题属于凑数谜，解答此题的关键灵活运用等式的性质进行分析、推导．