Question

3．用同样大小的小正方体搭成一个大正方体后，从一个角上拿掉一个（形如图），剩下的物体表面积与原来大正方体的表面积的比是不变，剩下物体的体积占原来大正方体的87.5%．

Answer 1

分析 根据题意，用8个同样大小的小正方体拼成的，因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变；若每个小正方体的体积是1，则大正方体的体积就是8，那么剩下的物体的体积张原来大正方体的体积的7÷8=0.125=12.5%，据此即可解答问题．

解答 解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．
若每个小正方体的体积是1，则大正方体的体积就是8，那么剩下的物体的体积张原来大正方体的体积的（8-1）÷8=0.875=87.5%．
答：剩下的物体表面积与原来大正方体的表面积的比是 不变，剩下物体的体积占原来大正方体的87.5%．
故答案为：不变；87.5．

点评 此题考查的目的是理解正方体的表面积和体积的意义，正方体的表面积是指6个面的总面积．