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    已知
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…计算：
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    ．
    分析：通过特例，可知，当一个分数的分母为两个连续自然数的乘积，这个分数就可拆成两个分数相减的形式，据此解答．
    解答：解：
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    ，
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    6
    ，
    =
    1
    2
    -
    1
    6
    ，
    =
    1
    3
    ．
    点评：在计算时，通过分数加减相互抵消，求得结果．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    已知：
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    你能根据上面的规律计算下面各题吗？试一试．
    （1）
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =
    3
    10
    3
    10

    （2）
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    =
    4
    21
    4
    21

    （3）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =
    4
    5
    4
    5

    （4）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    99×100
    =
    99
    100
    99
    100
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    小红、小强、小林三人去完成种树任务，已知小红种2棵树的时间，小强种3棵，小林种4棵．他们先一起干了6天，完成全部任务的
    12
    ，然后小林休息了9天，小强休息了6天，小红没休息，最后一起完成任务．所以，从开始种树算起，共用了多少天才完成了任务？小强种树占全部任务的几分之几？

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?中山市）简便计算
    （1）709×99+709
    （2）2.5×（
    9
    10
    +
    9
    10
    +
    9
    10
    +
    9
    10
    ）
    （3）
    49
    5
    +
    499
    5
    +
    4999
    5
    +
    3
    5

    （4）已知
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    ．

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    科目：小学数学 来源：同步题 题型：填空题

    已知4x+3=12，那么4x-3=（    ）。

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