Question

（2012?慈溪市）数a大于0而小于1，那么把a、a²、

1

a

从小到大排列正确的是（　　）

• A．a²＜a＜

  1

  a

• B．a＜

  1

  a

  ＜a²
• C．

  1

  a

  ＜a＜a²
• D．a＜a²＜

  1

  a

Answer 1

分析：因为0＜a＜1，可采用举例验证的方法解决，假设a=

1

2

，然后计算出a、a²、

1

a

的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决．

解答：解：因为0＜a＜1，设a=

1

2

，
则a²=(

1

2

)2=

1

4

，

1

a

=

1

1 2

=1÷

1

2

=2，
因为

1

4

＜

1

2

＜2，所以a²＜a＜

1

a

；
故选：A．

点评：此题考查数的大小比较，解决关键是根据a大于0而小于1，赋予a一定的数值，把a表示的数值代入每个式子算出数值，进而比较问题得解．