Question

一个圆和一个正方形的周长都是acm，它们的面积比较（　　）

• A、正方形大
• B、圆的面积大
• C、一样大

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先分析条件“一个圆和一个正方形的周长都是acm根据正方形的周长和圆的周长公式，算出正方形的边长和圆的半径，再根据圆的面积公式和正方形的面积公式算出它们的面积，最后比较它们的大小．

解答： 解：正方形的边长=a÷4=

a

4

（c厘米）
正方形的面积=（

a

4

）²=

a2

16

（平方厘米）；
圆的半径r=C÷2π=a÷（2×3.14）=

a

6.28

（厘米），
圆的面积S=πr²=3.14×（

a

6.28

^）2=

a2

12.56

（平方分米）；
因为

a2

12.56

＞

a2

6.28

，
所以正方形的面积＜圆的面积．
故选：B．

点评：本题的结论可以记住，当长方形、正方形和圆形的周长都相等时，圆的面积最大．