Question

4．计算下面各题能简算的要简算．
①（$\frac{6}{7}$-$\frac{5}{6}$）÷$\frac{1}{42}$                
②$\frac{7}{10}$×3+$\frac{3}{10}$÷$\frac{1}{3}$
③$\frac{12}{17}$×$\frac{5}{12}$×17             
④3-$\frac{3}{2}$×$\frac{10}{21}$-$\frac{2}{7}$
⑤（ $\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54           
⑥（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{24}$）×24．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据乘法交换律进行计算即可；
（4）先算乘法，再根据减法的性质进行计算即可；
（5）根据乘法分配律进行计算即可；
（6）根据乘法分配律进行计算即可．

解答 解：（1）（$\frac{6}{7}$-$\frac{5}{6}$）÷$\frac{1}{42}$      
=（$\frac{6}{7}$-$\frac{5}{6}$）×42
=$\frac{6}{7}$×42-$\frac{5}{6}$×42
=36-35
=1；   
         
（2）$\frac{7}{10}$×3+$\frac{3}{10}$÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{7}{10}$×3+$\frac{3}{10}$×3
=（$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$）×3
=1×3
=3；

（3）$\frac{12}{17}$×$\frac{5}{12}$×17         
=$\frac{12}{17}$×17×$\frac{5}{12}$      
=12×$\frac{5}{12}$
=5；

（4）3-$\frac{3}{2}$×$\frac{10}{21}$-$\frac{2}{7}$
=3-$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{7}$
=3-（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=3-1
=2；

（5）（ $\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54       
=$\frac{7}{9}$×54+$\frac{5}{27}$×54     
=42+10
=52；
  
（6）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{24}$）×24
=$\frac{1}{3}$×24+$\frac{1}{4}$×24-$\frac{1}{24}$×24
=8+6-1
=13．

点评 考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．