Question

用16个棱长1厘米的小正方体摆成不同形状的长方体，体积和表面积有什么变化？（画一画）

Answer 1

分析：16个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，不管怎么拼组，拼成的长方体的体积不变，都等于这16个小正方体的体积之和，又因为16=1×16=2×8=4×4=2×2×4，一共有4种不同的摆法，由此先确定拼组后的长方体的长宽高，再分别计算出它们的表面积即可解决问题．

解答：解：如图，16个小正方体一共有4种不同拼组方法：

第一种拼成的长方体的表面积是：16×1×4+1×1×2，
=64+2，
=66（平方厘米），
第二种拼成的长方体的表面积是：（8×2+8×1+2×1）×2，
=（16+8+2）×2，
=26×2，
=52（平方厘米），
第三种拼成的长方体的表面积是：4×4×2+4×1×4，
=32+16，
=48（平方厘米），
第四种拼成的长方体的表面积是：4×2×4+2×2×2，
=32+8，
=40（平方厘米），
答：16个小正方体拼成长方体一共有4种不同的拼组方法，拼成的大长方体的体积不变，表面积各不相同．

点评：此题考查了长方体的表面积公式的计算方法，抓住小正方体拼组长方体的方法，得出不同的拼组方法是解决本题的关键．