Question

把一个底面周长是6.28厘米，高6厘米的圆柱形木加工成一个最大的圆锥，要去掉多少立方厘米的木料？

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个底面周长是6.28厘米，高6厘米的圆柱形木加工成一个最大的圆锥，则加工成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的

1

3

，所以削去部分是圆柱体的（1-

1

3

），据此利用圆柱的体积公式即可解答．

解答： 解：底面半径是：
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1²×6×（1-

1

3

）
=3.14×4
=12.56（立方厘米）
答：要去掉12.56立方厘米的木料．

点评：此题主要考查圆柱的体积公式，关键是理解把圆柱削成最大的圆锥，它们体积之间的关系．