Question

如图，等边△ABC的边长是1，现依次以A，C，B为圆心，以AB，CD，BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为

14

3

π

．

Answer 1

分析：阴影部分由三个圆心角都为120度的扇形组成，它们的半径分别为AB、CD、BE，它们的长度分别为1、2、3，于是利用扇形的面积公式即可求解．

解答：解：据分析解答如下：

1

3

π?AB²+

1

3

π?CD²+

1

3

π?BE²，
=

1

3

π?1²+

1

3

π?2²+

1

3

π?3²，
=

1

3

π?（1²+2²+3²），
=

1

3

π?14，
=

14

3

π；
答：阴影部分的面积为

14

3

π．
故答案为：

14

3

π．

点评：解答此题的关键是：阴影部分由三个圆心角都为120度的扇形组成．