Question

19．计算
$\frac{6}{21}$+$\frac{8}{14}$+$\frac{1}{7}$
$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{8}$
$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{15}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{15}$
$\frac{4}{9}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{9}$
2-$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{7}$
$\frac{6}{7}$-（$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{6}$）

Answer 1

分析 ①$\frac{6}{21}$+$\frac{8}{14}$+$\frac{1}{7}$，运用加法交换律简算；
②$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{8}$，先通分，再根据分数加、减法的计算法则计算；
③$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{15}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{15}$，运用加法交换律和结合律简算；
④$\frac{4}{9}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{9}$，运用加法交换律简算；
⑤2-$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{7}$，根据减法的运算性质简算；
⑥$\frac{6}{7}$-（$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{6}$），先算括号里面的加法，再算减法．

解答 解：①$\frac{6}{21}$+$\frac{8}{14}$+$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{8}{14}$
=$\frac{3}{7}+\frac{8}{14}$
=$\frac{6}{14}+\frac{8}{14}$
=1；

②$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{10}{24}+\frac{28}{24}-\frac{3}{24}$
=$\frac{35}{24}$；

③$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{15}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{15}$
=$\frac{5}{6}-\frac{5}{6}+$（$\frac{2}{15}+\frac{2}{15}$）
=$0+\frac{4}{15}$
=$\frac{4}{15}$；


④$\frac{4}{9}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{9}$
=$\frac{4}{9}-\frac{1}{9}+\frac{7}{8}$
=$\frac{1}{3}+\frac{7}{8}$
=$\frac{8}{24}+\frac{21}{24}$
=$\frac{29}{24}$；

⑤2-$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{7}$
=2-（$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}$）
=$2-\frac{3}{7}$
=$1\frac{4}{7}$；

⑥$\frac{6}{7}$-（$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{6}{7}-\frac{2}{9}$
=$\frac{54}{63}-\frac{14}{63}$
=$\frac{40}{63}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的计算法则及应用，并且能够灵活选择简便方法进行计算．