Question

如图所示，在△ABC中，△ADE，△DEF，△EFG，△FGH，△GCH，△BCH的面积分别是5cm²，7cm²，11cm²，15cm²，20cm²，12cm²，求△BGH的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：过C点作CM⊥AB，交AB于点M，过G点作GN⊥AB，交AB于点N，三角形AGH和三角形ACH它们有相同的底AH，它们面积的比就是高的比，据此可求出这两个三角形高的比是多少，又三角形BGH和三角形BCH的底相同，它们面积的比也是高的比，据此进行解答即可．

解答： 解：过C点作CM⊥AB，交AB于点M，过G点作GN⊥AB，交AB于点N，

三角形AGH和三角形ACH它们有相同的底AH，它们面积的比就是高的比
（5+7+11+15）：（5+7+11+15+20）=38：58=19：29
三角形BGH和三角形BCH的底相同，它们面积的比也是高的比
S_△BGH：S_△BCH=19：29
    S_△BGH：12=19：29
        S_△BGH=

12×19

29

        S_△BGH=

228

29

答：△BGH的面积是

228

29

．

点评：本题的关键是作出辅助线，再根据底相等的三角形，面积的比等于高的比进行解答．