Question

一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高都不变；或者宽增加4厘米，长、高都不变；或者高增加5厘米，长、宽都不变，它的体积都增加 60立方厘米．那么这个长方体原来的表面积是

94

平方厘米．

Answer 1

分析：由题意可得：3×宽×高=60；长×4×高=60；长×宽×5=60．也就是宽×高=20； 长×高=15； 长×宽=12，由此可以利用公式解决问题．

解答：解：根据题意可得增加部分的体积分别为：
3×宽×高=60；
长×4×高=60；
长×宽×5=60．
所以
宽×高=20； 
长×高=15；
长×宽=12；
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（12+15+20）×2=94平方厘米．
故答案为：94．

点评：此题关键是利用增加部分的面积求出长×宽、长×高、宽×高，利用表面积公式灵活解决问题．