Question

求

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37

商的小数点后面119个数字之和是多少？

Answer 1

考点：数字和问题,简单周期现象中的规律

专题：传统应用题专题

分析：先求出

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的商，是一个循环小数，循环节是864，说明每3位数一个循环，再求出小数部分前119位的数字里面有多少个3，就有多少个（8+6+4），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个数字，进而解决问题．

解答： 解：

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=0.

?

8

6

?

4

循环节是864，每3位数一个循环，
小数部分前119位数字共有：119÷3=39（个）…2（个），
所以小数部分前119位数字和是：39×（8+6+4）+6+8=716．
答：小数点后面119个数字之和是716．

点评：此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题．