Question

学校要建一段围墙，由甲、乙、丙三个班完成，已知甲班单独干需要20小时完成，乙班单独干需要24小时完成，丙班单独干需要28小时完成，如果先由甲班工作1小时，然后由乙班接替甲班干1小时，再由丙班接替乙班干1小时，再由甲班接替丙班干1小时，…三个班如此交替着干，那么完成此任务共用了多少时间？

Answer 1

分析：据题意可知设全部工程为1，甲每小时做全部的

1

20

，乙

1

24

，丙

1

28

，三个班接替做了三个小时做了全部的

1

20

+

1

24

+

1

28

=

107

840

，1÷

107

840

=7小时…

91

840

，也就是说三个班接替一共做了21个小时还余下

91

840

，然后甲做1小时做了

42

840

，剩下

49

840

，乙做1小时做了

35

840

，余下

14

840

再由丙做需要：

14

840

÷

30

840

=

7

15

小时，所以一共需要3×7+1+1+

7

15

=23

7

15

小时．

解答：解：1÷（

1

20

+

1

24

+

1

28

）
=1÷

107

840

，
═7（小时）…

91

840

；
即三个班接替一共做了7×3=21个（小时）还余下

91

840

；

91

840

-

1

20

-

1

24

=

91-42-35

840

=

14

840

；
余下

14

840

再由丙做需要：

14

840

÷

30

840

=

7

15

（小时）；
所以一共需要：3×7+1+1+

7

15

=23

7

15

（小时）．
答：三个班如此交替着干，那么完成此任务共用了23

7

15

小时．

点评：完成本题要注意总工量“1”除以三个队轮做三个小时的工作量所余的分数部分不是时间，而是余的还剩的工作量．