Question

现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子？

Answer 1

分析：设棋子的数量是x颗，第一次分每等分a颗；第一次分每等分b颗；第一次分每等分c颗；由此找出x与c之间的关系，再根据x和c都是整数，把c从1开始进行讨论求解．

解答：解：设棋子共有x颗，第一次分每等分a颗；第一次分每等分b颗；第一次分每等分c颗；则
x=3a+1；
2a=3b+1；
2b=3c+1；
化简可知：4x=27c+19；
因为x和c都为正整数，
c=1时，x=11.5，不合题意；
c=2时，x=18.25，不合题意；
所以c=3时，x=25．符合题意；
答：原来有25颗棋子．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量与总数量之间的关系，进行讨论，得出结果．