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如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折迭,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD等于?
考点:简单图形的折叠问题
专题:平面图形的认识与计算
分析:按照如图所示的方法折叠,剪开,把相关字母标上,易得∠ODC和∠DOC的度数,利用三角形的内角和定理可得∠OCD的度数.
解答: 解:展开如图:
因为∠COD=360°÷10=36°,∠ODC=36°÷2=18°,
所以∠OCD=180°-36°-18°=126°.
答:∠OCD等于126°.
点评:考查学生的动手操作能力及计算能力;得到展开图中所求角所在的位置是解决本题的突破点.
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