Question

17．简便计算：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$$-\frac{1}{5}$$+\frac{1}{6}$$-\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 利用加法交换律与结合律简算：先算$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$，再算三个$\frac{1}{6}$相加，最后算$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$$-\frac{1}{5}$$+\frac{1}{6}$$-\frac{1}{12}$
=（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$）+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{10}$．

点评 根据分数的特点，灵活选用运算定律简算即可．