Question

一张边长10厘米的正方形纸，在它周边剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，小明想到了有三种方法，请你用草图示意，并分别求出剩下部份的面积和剩下部分的周长各是多少？
（1）

周长是40厘米，面积是76平方厘米

（2）

周长是48厘米，面积是76平方厘米

（3）

周长是52厘米，面积是76平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变，面积比原来的面积减少了6×4=24平方厘米．
（2）是从1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了4×2=8厘米，面积比原来减少了6×4=24平方厘米．
（3）虽然也是从1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了6×2=12厘米，面积比原来减少了6×4=24平方厘米．

解答：解：根据题干分析可得，在边长是10厘米的正方形的周边剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，有以下三种方法：

三种不同的剪法，剩下的部分的面积都相等是：10×10-4×6=100-24=76（平方厘米），
（1）的周长是：10×4=40（厘米），
（2）的周长是：10×4+4×2=48（厘米），
（3）的周长是：10×4+6×2=52（厘米），
故答案为：（1）周长是40厘米，面积是76平方厘米；（2）周长是48厘米，面积76平方厘米；（3）周长是52厘米，面积是76平方厘米．

点评：此题主要考查长方形、正方形的特征，长方形、正方形周长和面积的计算．根据它们的周长和面积公式解决问题．