Question

19．只列式，不用计算．
①用3米长的绳子把一头牛拴在草地的木桩上，这头牛吃草的范围最大是多少？（列综合式）3.14×3²
②修一条路，甲队做8天可以完成，乙队做10天可以完成，甲队单独干3天后，余下的由甲乙两队合做，还需要几天完成？（1-$\frac{1}{8}$×3）÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）
③一个养牛场的公牛有60头，相当于母牛的$\frac{5}{7}$，养牛场养的母牛比公牛多多少头？（列综合式）60÷$\frac{5}{7}$-60
④服装厂接到生产1200件衬衫的任务．前3天完成了40%，照这样计算，余下的任务需要几天完成？（1-40%）÷（40%÷3）．

Answer 1

分析 ①由题意可知，圆的半径是3米，利用圆的面积计算公式计算即可；
②根据工作量÷工作效率=工作时间，首先求得剩下的工作量为1-$\frac{3}{8}$，再除以甲乙二人的工作效率和即可；
③利用分数除法的意义根据公牛有60头，相当于母牛的$\frac{5}{7}$，直接列式求得母牛的头数，再减去公牛的头数即可；
④根据工作量÷工作效率=工作时间，首先求得剩下的工作量为1-40%，再除以工作效率40%÷3即可．

解答 解：①3.14×3²
=28.26（平方米）
答：这头牛吃草的范围最大是28.26平方米；
　　　　　　
②（1-$\frac{1}{8}$×3）÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）
=$\frac{5}{8}$÷$\frac{9}{40}$
=$\frac{25}{9}$（天）
答：还需要$\frac{25}{9}$天完成；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

③60÷$\frac{5}{7}$-60
=84-60
=24（头）
答：养牛场养的母牛比公牛多24头；　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 
④（1-40%）÷（40%÷3）
=0.6×$\frac{15}{2}$
=4.5（天）
答：余下的任务需要4.5天完成．
故答案为：①3.14×3²；②（1-$\frac{1}{8}$×3）÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）；③60÷$\frac{5}{7}$-60；④（1-40%）÷（40%÷3）．

点评 掌握圆的面积计算公式，分数除法的意义，工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解决问题的关键．