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    （2008?信丰县模拟）A村旁有一条河流过，现要从河的上流给A村供水，并向下游给A村排水，要怎样设计管道，才能使两根管道最短？
    分析：根据“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”可得：过A点分别向上游和下游作垂线，即可．
    解答：解：答案如图，
    点评：解答此题的关键：应明确直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；并能在实际生活中灵活运用．
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    （2008?信丰县模拟）过A点作直线L的平行线和垂线．

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    （2008?信丰县模拟）169分解质因数是
    169=13×13
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    ，289分解质因数是
    289=17×17
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    ．

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    （2008?信丰县模拟）一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加45平方厘米，原来正方形的面积是
    36平方厘米
    36平方厘米
    ．

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    （2008?信丰县模拟）右图是一块长方形铁皮，以AC为高做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至少需要边长为
    3分米
    3分米
    的正方形的铁皮？（单位：分米）（很多人误以为是求圆的周长）

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