Question

甲、乙、丙是三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小军过乙站100米后与小明相遇，然后两人保持原速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站后300米又追上小明，问甲、丙两站的距离是多少米？

Answer 1

分析：设甲乙两站距离为x米，小军第一次和小明相遇时，小军走了x+100米，而小明此时走了x-100米，两人用时相同，故小军与小明速度之比为（x+100）：（x-100），小军追上小明时共走（3x+300）米，小明此时走了（x+300）米，两人用时仍相同，因为小军与小明速度之比不变，所以（x+100）：（x-100）=（3x+300）：（x+300），解此比例后即能求出甲乙两站的距离是多少．

解答：解：设甲乙两站距离为x米，可得比例：
（x+100）：（x-100）=（3x+300）：（x+300）
    （x+100）（x+300）=（x-100）（3x+300），
    （x+100）（x+300）=（x-100）×3×（x+100），
               x+300=3x-300，
                  x=300．
300×2=600（米）．
答：甲、丙两站的距离为600米．

点评：行驶相同的时间，行驶的路程比等于速度比，抓住这一过程中，两人速度比为不变量列出比例是完成本题的关键．