Question

王大爷用一段长100米的篱笆围成一个羊圈．
（1）如果围成正方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？
（2）如果围成长30米的长方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？
（3）如果围成的羊圈是圆形，这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数）
（4）如果一面靠墙围成半圆形（如图），这样羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数）

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据题意，可用100除以4计算出正方形羊圈的边长，然后再利用正方形的面积公式S=边长×边长进行计算即可；
（2）因为30乘2等于60，可用100减去长方形的长的和即是长方形宽的和，最后再除以2即可得到长方形的宽，然后再利用长方形的面积公式S=长×宽进行计算即可；
（3）利用圆的周长公式C=2πr可计算出圆形羊圈的半径，然后再利用圆的面积公式S=πr²进行计算即可；
（4）可用100乘2计算出这个半圆所在圆的周长，然后再计算出这个半圆的半径，最后再利用圆的面积公式计算出半圆的面积即可．

解答： 解：（1）（100÷4）×（100÷4）
=25×25
=625（平方米）
答：这个正方形羊圈的面积是625平方米；

（2）长方形的宽：（100-30×2）÷2
=（100-60）÷2
=40÷2
=20（米）
20×30=600（平方米）
答：长方形羊圈的面积是600平方米；

（3）羊圈的半径：100÷2÷3.14≈15.93（米）
3.14×15.93²≈796.8（平方米）
答：圆形羊圈的面积是796.8平方米；

（4）半圆羊圈的半径：100×2÷3.14÷2≈31.84（米）
3.14×31.84²÷2≈1591.6（平方米）
答：半圆形羊圈的面积是1591.6平方米．

点评：此题主要考查的是正方形、长方形、圆形、半圆的面积公式的灵活应用．