Question

19．三角形中间有一点O，点O到三角形的三条边的垂线段长都是4cm，又知三角形的周长是36cm，求三角形的面积．

Answer 1

分析 如下图所示，三角形ABC的面积=S_△AOB+S_△BOC+S_△AOC=$\frac{1}{2}$AB×4+$\frac{1}{2}$BC×4+$\frac{1}{2}$AC×4=$\frac{1}{2}$（AB+BC+AC）×4=$\frac{1}{2}$×三角形ABC的周长×4，据此代入数据计算即可．

解答 解：由分析知，三角形ABC的面积=$\frac{1}{2}$×三角形的周长×4
=$\frac{1}{2}$×36×4
=18×4
=72（平方厘米）
答：三角形的面积是72平方厘米．

点评 此题主要应用了分割的方法和整体代入的方法解决问题．