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    1
    2+
    1
    3+
    1
    4+
    1
    …+
    1
    2007
    +
    1
    1+
    1
    1+
    1
    3+
    1
    4+
    1
    …+
    1
    2007
    ．
    分析：首先推理出a-1+
    1
    a
    =
    a2-a+1
    a
    ，a-2+
    1
    a-1+
    1
    a
    =a-2+
    a
    a2-a+1
    =
    a3-3a2+3a-2
    a2-a+1
    =
    a3+1-(a2-a+1)
    a2-a+1
    =a-2，于是我们可以得到，
    1
    2005+
    1
    2006+
    1
    2007
    =
    1
    2005
    ，
    1
    2003+
    1
    2004+
    1
    2005
    =
    1
    2003
    ，按理求出所要计算的式子的值．
    解答：解：首先推理：a-1+
    1
    a
    =
    a2-a+1
    a
    ，a-2+
    1
    a-1+
    1
    a
    =a-2+
    a
    a2-a+1
    =
    a3-3a2+3a-2
    a2-a+1
    =
    a3+1-(a2-a+1)
    a2-a+1
    =a-2，
    于是我们可以得到，
    1
    2005+
    1
    2006+
    1
    2007
    =
    1
    2005
    ，
    1
    2003+
    1
    2004+
    1
    2005
    =
    1
    2003
    ，…，
    1
    3+
    1
    4+
    1
    5
    =
    1
    3
    ，
    1
    2+
    1
    3
    =
    3
    7
    ，
    1
    1+
    1
    3
    =
    3
    4
    ，
    1
    1+
    3
    4
    =
    4
    7
    ，
    故
    1
    2+
    1
    3+
    1
    4+
    1
    …+
    1
    2007
    1
    1+
    1
    1+
    1
    3+
    1
    4+
    1
    …+
    1
    2007
    =
    3
    7
    +
    4
    7
    =1．
    点评：本题主要考查有理数无理数的概念与运算的知识点，解答本题的关键是证明a-1+
    1
    a
    =
    a2-a+1
    a
    ，a-2+
    1
    a-1+
    1
    a
    =a-2+
    a
    a2-a+1
    =
    a3-3a2+3a-2
    a2-a+1
    =
    a3+1-(a2-a+1)
    a2-a+1
    =a-2，于是我们可以得到，
    1
    2005+
    1
    2006+
    1
    2007
    =
    1
    2005
    ，
    1
    2003+
    1
    2004+
    1
    2005
    =
    1
    2003
    ，这一步，此题难度较大．
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    5
    6
    ×
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    =
    3
    4
    ×12=
    1
    3
    -
    1
    4
    =    		 1÷
    1
    7
    ×
    1
    7
    =
    4
    5
    ：
    4
    3
    =    		  0.53=
    9
    25
    ÷
    1
    5
    =    		  
    3
    4
    ×3÷
    3
    4
    ×3=

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    2
    9
    +
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    18
    +
    11
    18
    +
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    +
    1
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    +
    1
    4
    1-
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    6
    -
    1
    6
    		 2.5-0.72÷0.4
    4
    9
    ×
    4
    11
    +
    5
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    ×
    4
    11
    3
    4
    ×[
    5
    6
    ÷（
    3
    4
    -
    2
    3
    ）]．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
    (
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )×(1+
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    +
    1
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    )-(
    1
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    3
    +
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    )×(1+
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    1
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    +
    1
    4
    +
    1
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    )    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算．
    1
    2
    +
    1
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    +
    1
    4
    =    		 1-
    1
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    -
    5
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    =
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    2
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    +
    5
    6
    =
    4
    5
    +（
    3
    8
    -
    1
    4
    ）=

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