Question

甲乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进，甲每行5分钟休息2分钟，乙每行210米休息3分钟，甲出发57分钟到达B地，乙到达B地比甲迟到了11分钟，已知两人最后一次休息地点相距70米，那么两人的速度是每分钟行

49

米．

Answer 1

分析：①先求出甲休息的次数和行走的时间：
已知甲每行5分钟休息2分钟，一个周期为5+2=7分钟．57÷7=8…1，即共休息了8次，共走了41分钟．
②再求出乙休息的次数和最后一次休息时走的路程：
因为甲乙的速度相同走同样一段距离，那么乙其实也只走了41分钟，结果乙到达B地时用了57+11=68分钟，所以乙有68-41=27分钟时间在休息，即乙休息了27÷3=9次，故最后一次休息时乙走了210×9=1890（米）．
③当甲乙最后一次休息时，甲已经走了8个循环，是行驶了40分钟；甲乙相距70米，由于甲先到，所以此时甲已经走的路程要多于乙的路程，那么此时甲走了1890+70=1960（米），再用这个路程除以甲走的时间即可计算得出甲、乙的速度．

解答：解：根据题干分析可得：
甲休息的次数：57÷（5+2），
=57÷7，
=8（次）…1
所以甲行走了57-2×8=41（分钟），
乙休息的次数：（57+11-41）÷3=9（次），
乙最后一次休息走的路程为：210×9=1890（米），
那么此时甲走过的路程就是：1890+70=1960（米）；
最后一次休息时，甲行走的时间就是5×8=40（分）
所以甲的速度为1960÷40=49（米/分）；
答：两人的速度是每分钟行49米．
故答案为：49．

点评：此题的关键是甲行走与休息一次的时间周期，推出这两个人休息的次数，要注意讨论他们的前后位置，以及实际甲行走的时间．