Question

13．$\frac{x}{2}$和$\frac{y}{7}$分别是两个最简分数，这两个分数的和是$\frac{13}{14}$，那么x+y=4．

Answer 1

分析 最简分数为分子分母是互质数的分数，$\frac{x}{2}$和$\frac{y}{7}$分别是两个最简分数，这两个分数的和是$\frac{13}{14}$，说明$\frac{x}{2}$和$\frac{y}{7}$都是真分数，$\frac{x}{2}$是最简真分数，x只能是1，$\frac{x}{2}$就是$\frac{1}{2}$，然后用$\frac{13}{14}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$，那么$\frac{3}{7}$就是$\frac{y}{7}$，y=3，x+y=1+3=4．

解答 解：因为$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{7}$=$\frac{13}{14}$，$\frac{x}{2}$是最简真分数，x=1，$\frac{x}{2}$就是$\frac{1}{2}$，
$\frac{13}{14}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$，那么$\frac{3}{7}$就是$\frac{y}{7}$，y=3，
x+y=1+3=4．
故答案为：4．

点评 本题关键要理解最简分数和分数的加减法．