Question

下列八个数中，有三个数是两个相邻的三位自然数的乘积，请你这些数找出来，它们是

 

，

 

，

 

．
77562，198021，2790，13340，15625，93324，39203，333506．

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分,合数分解质因数

专题：整除性问题,整数的分解与分拆

分析：讨论尾数：0和1尾数0；1和2尾数2；2和3尾数6；3和4尾数2；4和5尾数0；5和6尾数0；6和7尾数2；7和8尾数6；8和9尾数2；9和0尾数0．显然排除尾数非0非2非6的，剩下4个，再排除2790就是答案了．

解答： 解：因为0和1尾数0；1和2尾数2；2和3尾数6；3和4尾数2；4和5尾数0；5和6尾数0；6和7尾数2；7和8尾数6；8和9尾数2；9和0尾数0．显然排除尾数非0非2非6的，
又因为2790=2×3×3×5×31=45×62
故它们是77562，1140，333506．
故答案为：7752，1140，333506．

点评：此题主要考查整数的裂项与拆分，本题关键是得到两个相邻的自然数的乘积末位数字学生运用分解质因数的方法解决问题的能力．