Question

一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48cm²．原来长方体的体积是多少？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：如果高增加2厘米，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽少2厘米，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了48平方厘米，据此可求出长方体的底面周长，进而求出原长方体的长和宽，从而求出高，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答： 解：48÷2=24（厘米）
24÷4=6（厘米）
6-2=4（厘米）
6×6×4=144（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是144立方厘米．

点评：此题考查了长方体的体积，注意题中增加的面积=长方体的底面周长×增加的高．