Question

有一个大口袋，里面装着许多球，每个球上都写着一个数字，其中写0的有10个，写1的有11个，写2的有12个…写9的有19个．如果闭着眼睛从袋中取球，那么至少要取出

 

球，才能保证取出的球中必有4个球，这4个球上面所写的数字恰好组成2007．

Answer 1

分析：最不利的情况是：1、3、4、5、6、8、9 全部取出来了，然后把2和7全部取出来了，但是只取出了1个0，共取了11+13+14+15+16+18+19+12+17+1=136个球，然后根据抽屉原理可知：这时再取一个球，必定保证取出的球中必有4个球，这4个球上面所写的数字恰好组成2007；由此解答即可．

解答：解：最不利的情况是：1、3、4、5、6、8、9 全部取出来了，然后把2和7全部取出来了，但是只取出了1个0，共取了：11+13+14+15+16+18+19+12+17+1=136个球，那么要保证题目要求，至少要取出：136+1=137个球，就能保证取出的球中必有4个球，这4个球上面所写的数字恰好组成2007；
故答案为：137．

点评：此题考查了抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要考虑最差情况．