Question

（2012?广州模拟）甲乙两地相距800千米，A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是6：5，当两车相遇时，两车各行多少千米？（用三种方法解答）

Answer 1

分析：①利用时间相同，速度比就是路程比，利用按比例分配解决问题；
②由速度之比为6：5，可以把总路程看做单位“1”，求出行驶的时间，从而解答问题；
③也可以根据速度之比，设A车行驶了6x千米，B车行驶了5x千米，根据A行驶的路程+B行驶的路程=总路程800千米列出方程解决问题；

解答：解：第一种：A车行了：800×

6

6+5

=

4800

11

千米，
B车行了：800×

5

6+5

=

4000

11

千米；
第二种：相遇时间：1÷（

1

5

+

1

6

）=

30

11

小时，
速度和：800÷

30

11

=

880

3

千米，
A车行了

880

3

×

6

11

×

30

11

=

4800

11

千米，
B车行了：

880

3

×

5

11

×

30

11

=

4000

11

千米；
第三种：设A车行了6x千米，B车5x千米 由题意可得
6x+5x=800，
解这个方程得 x=

800

11

，
A车行了：

800

11

×6=

4800

11

千米，
B车行了：

800

11

×5=

4000

11

千米；
答：A车行驶了

4800

11

千米，B车行驶了

4000

11

千米．

点评：此题考查了行程问题中路程、速度和时间的关系．