Question

14．有两根同样长的绳子，第一根先用去$\frac{4}{5}$，再用去$\frac{4}{5}$米；第二根先用去$\frac{4}{5}$米，再用去余下的$\frac{4}{5}$，都有剩余．第一根所剩部分与第二根所剩部分相比，（　　）

• A． 第一根长
• B． 第二根长
• C． 一样长
• D． 无法确定

Answer 1

分析 设这两根绳子的长度都为n（n不为0）米，第一根用去第一根先用去$\frac{4}{5}$，再用去$\frac{4}{5}$米，还剩下n×（1-$\frac{4}{5}$）-$\frac{4}{5}$=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$）米；第二根第二根先用去$\frac{4}{5}$米，再用去余下的$\frac{4}{5}$，还剩下（n-$\frac{4}{5}$）×（1-$\frac{4}{5}$）=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{25}$）米，通过比较即可确定哪根剩下的长．

解答 解：设这两根绳子的长度都为n（n不为0）米．
第一还剩下n×（1-$\frac{4}{5}$）-$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$
=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$）米
第二还剩下（n-$\frac{4}{5}$）×（1-$\frac{4}{5}$）
=（n-$\frac{4}{5}$）×$\frac{1}{5}$
=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{25}$）米
$\frac{4}{5}$=$\frac{20}{25}$
$\frac{20}{25}$＞$\frac{4}{25}$
所以（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{25}$）米＞（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$）米
即第二根剩下的长．
故选：B．

点评 此题比较难，可给这两根绳子一个具体的长度，根据分乘法的意义，分别求出每根绳子剩下的长度，再作比较．