Question

8．从一个长方体木块的一端截去长5厘米的小长方体后，表面积减少40平方厘米，剩下部分正好是个正方体，剩下的部分的体积是8立方厘米，原来长方体木块的表面积是64立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意可知：从一个长方体木块的一端截去长5厘米的小长方体后，表面积减少40平方厘米，表面积减少的是高5厘米的长方体的4个侧面的面积，由此可以求出原来长方体的底面周长进而求出底面边长，已知剩下部分正好是个正方体，所以正方体的棱长等于长方体的底面边长，根据正方体的体积公式：V=a³，把数据代入公式解答，再根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：40÷5÷4
=8÷4
=2（厘米），
2×2×2=8（立方厘米），
2+5=7（厘米），
（7×2+7×2+2×2）×2
=（14+14+4）×2
=32×2
=64（平方厘米），
答：剩下部分的体积是8立方厘米，原来长方体的表面积是64平方厘米．
故答案为：8、64．

点评 此题主要考查正方体的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．