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8.从一个长方体木块的一端截去长5厘米的小长方体后,表面积减少40平方厘米,剩下部分正好是个正方体,剩下的部分的体积是8立方厘米,原来长方体木块的表面积是64立方厘米.

分析 根据题意可知:从一个长方体木块的一端截去长5厘米的小长方体后,表面积减少40平方厘米,表面积减少的是高5厘米的长方体的4个侧面的面积,由此可以求出原来长方体的底面周长进而求出底面边长,已知剩下部分正好是个正方体,所以正方体的棱长等于长方体的底面边长,根据正方体的体积公式:V=a3,把数据代入公式解答,再根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式解答.

解答 解:40÷5÷4
=8÷4
=2(厘米),
2×2×2=8(立方厘米),
2+5=7(厘米),
(7×2+7×2+2×2)×2
=(14+14+4)×2
=32×2
=64(平方厘米),
答:剩下部分的体积是8立方厘米,原来长方体的表面积是64平方厘米.
故答案为:8、64.

点评 此题主要考查正方体的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.

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