Question

13．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析 观察图示可知，图1阴影部分的面积=直径为（12+8）厘米的$\frac{1}{2}$圆面积-直径为12厘米的$\frac{1}{2}$圆面积+直径为8厘米的$\frac{1}{2}$圆面积，据此代入数据解答即可．
图2阴影部分的面积=长方形的面积-三角形的面积-（正方形面积-直径为10厘米的$\frac{1}{4}$圆面积），据此代入数据解答即可．
图3阴影部分的面积=半径为5厘米的$\frac{1}{4}$面积-正方形的面积，设正方形的边长为a厘米，根据图中正方形边长和三角形边的关系，求出a²，据此进一步解答即可．

解答 解：（1）12+8=20（厘米）
3.14×（20÷2）²÷2-3.14×（12÷2）²÷2+3.14×（8÷2）²÷2
=157-56.52+25.12
=100.48+25.12
=125.6（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是125.6平方厘米．

（2）10÷2=5（厘米）
10×5-10×5÷2-（5×5-3.14×5²÷4）
=50-25-（25-19.625）
=25-5.375
=19.625（平方厘米）
答：图中运用部分的面积是19.625平方厘米．

（3）设正方形的边长为a厘米，根据题意得：
a²+a²=5²
   2a²=25
     a²=12，5
3.14×5²÷4-12.5
=3.14×25÷4-12.5
=19.625-12.5
=7.125（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是7.125平方厘米．

点评 此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．