Question

甲转动转盘，乙猜指针停在哪一个数字上，如果乙猜对了乙获胜，如果乙猜错了甲获胜．
（1）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）乙一定会输吗？乙猜对的可能性是多少？
（3）现在有以下四种猜数的方法，你觉得哪一种对双方都公平？请你说明理由．
①小于3的数    ②大于5的数    ③3的倍数    ④2的倍数
（4）你能设计一个公平的规则吗？

Answer 1

分析：（1）不公平，乙获胜的概率是1÷6=

1

6

，甲获胜的概率是5÷6=

5

6

，显然是不公平的；
（2）乙一定输吗？不一定，因为乙猜对的可能性是

1

6

，
（3）因为一共有6个数，
方法①：小于3的数乙获胜的可能性是：2÷6=

1

3

，甲获胜的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法②：大于5的数乙获胜的可能性是：1÷6=

1

6

，甲获胜的可能性是：5÷6=

5

6

，不公平；
方法③：是3的倍数乙获胜的可能性是：2÷6=

1

3

，甲获胜的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法④：是2的倍数乙获胜的可能性是：3÷6=

1

2

，甲获胜的可能性是：3÷6=

1

2

，公平．
（4）乙猜对了偶数乙获胜，如果乙猜错了甲获胜，因为6个数中偶数有2、4、6三个，奇数有1、3、5也是三个，机会均等，所以是公平的．

解答：解：（1）乙获胜的概率是1÷6=

1

6

，
甲获胜的概率是5÷6=

5

6

，
所以这个游戏规则对双方不公平；
（2）乙不一定会输，因为乙猜对的可能性是

1

6

；
（3）因为一共有6个数，
方法①：小于3的数乙获胜的可能性是：2÷6=

1

3

，甲获胜的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法②：大于5的数乙获胜的可能性是：1÷6=

1

6

，甲获胜的可能性是：5÷6=

5

6

，不公平；
方法③：是3的倍数乙获胜的可能性是：2÷6=

1

3

，甲获胜的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法④：是2的倍数乙获胜的可能性是：3÷6=

1

2

，甲获胜的可能性是：3÷6=

1

2

，公平．
（4）乙猜对了偶数乙获胜，如果乙猜错了甲获胜．

点评：解答此题的关键是结合题意，根据可能性的大小进行分析、继而得出结论．